Christensen wurde in Vancouver geboren, zog mit seine Familie aber später nach Toronto, wo er die Schule besuchte. Er hat einen Bruder und zwei Schwestern. Seine Eltern arbeiten in der Kommunikationsbranche.
Hayden kam auf ungewöhnlichem Weg zur Schauspielerei. Seine ältere Schwester machte einen Werbespot für Pringles. Als sie nach einem Talent-Agenten suchten, "da gab es keinen Babysitter für mich und ich fuhr mit - und sie fragten mich, ob ich einige Werbespots machen wollte und ich sagte: sicher...". Mit 7 begann er daraufhin mit der Schauspielerei - zunächst in Werbespot. Mit 12 Jahren spielte Christensen in der ersten kanadischen Soap-OperaFamily Passions (Macht der Leidenschaft) mit.